En el restaurante Helmont preparan langosta cada 25 días y calamar cada 15 días; sí se preparan el 30 de junio, ¿Qué fecha es la más próxima para que vuelvan a preparar ambos platillos?
Respuestas a la pregunta
El 4 de Septiembre se va a volver a preparar ambos platillos.
Para resolver el problema debemos plantear un mínimo común múltiplo.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo se refiere a al menor múltiplo que hay en común entre dos o más números.
Resolviendo:
25 | 5 15 | 5
5 | 5 3 | 3
1 1
m.c.m = 5²*3
m.c.m = 25*3
m.c.m = 75
La próxima fecha en donde van a preparar ambos platillos es en 75 días, es decir el 14 de Septiembre.
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Utilizando descomposición en factores primos y mínimo común múltiplo obtenemos que la fecha más próxima para que en el restaurant Helmont vuelvan a preparar langosta y calamar es 13 de septiembre.
¿ Cómo obtener la fecha más próxima en que vuelve a coincidir la preparación de langosta y calamar en el restaurant Hermont ?
Para calcular la fecha más próxima en que vuelve a coincidir la preparación de langosta y calamar en el restaurant Hermont nos apoyamos en la descomposición en factores primos para el cálculo del mínimo común múltiplo, tal como se muestra a continuación:
- Descomposición en factores primos:
25 | 5 15 | 5
5 | 5 3 | 3
1 1
25 = 5² 15 = 3*5
- Cálculo del mínimo común múltiplo:
Mínimo Común Múltiplo ( m.c.m ) = 3*5²
Mínimo Común Múltiplo ( m.c.m ) = 3*25
Mínimo Común Múltiplo ( m.c.m ) = 75
- Cálculo del día que vuelven a coincidir:
Considerando que coincidieron el 30 de junio, transcurren los 31 días del mes de julio y los 31 días del mes de agosto, por lo que los días que faltan de septiempbre son:
Días de septiembre = 75 - 31 - 31
Días de septiembre = 75 - 62
Días de septiembre = 13
Entonces, vuelven a coincidir el 13 de septiembre.
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