en el restaurante "doña tomasa" se ofrese menu a S/10 cada uno . preparar cada una de estas delicias tiene un costo fijo de S/2800 mensuales y un costo por unidad de S/6 . señale cuantos de estos menus debe preparar esta señora en el mes para obtener una utilidad de S/4000?
Respuestas a la pregunta
Doña Tomasa debe preparar y vender 1700 menús al mes para obtener una utilidad de S/4000.
Explicación:
La función utilidad (U) viene dada por la diferencia entre la función ingreso total (I) y la función costo total (C). La función costo total, a su vez es la suma de los costos fijos (Cf) y los costos variables (Cv).
Llamemos x a la cantidad de menús que Doña Tomasa prepara al mes.
En el caso del restaurante "doña tomasa" el ingreso mensual es el producto de x por el precio unitario S/10.
El costo variable mensual es el producto de x por el costo unitario S/6.
C = Cv + Cf = 6x + 2800
I = 10x
U = I - C = (10x) - (6x + 2800) = 10x - 6x - 2800 ⇒
U = 4x - 2800
¿Cuántos de estos menús debe preparar esta señora en el mes para obtener una utilidad de S/4000?
Sustituimos el valor de la utilidad deseada y se despeja x, o sea, la cantidad de menús que se deben preparar y vender para obtener la utilidad deseada:
4000 = 4x - 2800 ⇒ 4000 + 2800 = 4x ⇒ 4x = 6800 ⇒
x = 6800/4 ⇒ x = 1700
Doña Tomasa debe preparar y vender 1700 menús al mes para obtener una utilidad de S/4000.