Question

En el proyecto de reciclaje escolar, existen dos residuos que se generan en mayor cantidad: las botellas PET y las latas de aluminio Por la gran cantidad de materiales reciclados, la escuela no cuenta con una báscula para pesar esos productos, sólo se generan algunas aproximaciones. Durante el primer mes, se vendieron varios kilogramos de PET y latas de aluminio y la empresa recicladora pagó a la escuela $860 pesos. El kilogramo de PET tiene un costo de $2.10 y el kilogramo de latas de aluminio de $20.00, mientras que en el segundo mes, se vendieron los mismos materiales, pero el precio por kilogramo de PET disminuyó 28%, mientras que el precio del aluminio aumento 40%. En esta segunda venta, a la escuela le pagaron $730. Determina lo siguiente, paso a paso.
a Plantea las ecuaciones que conviertan los enunciados a expresiones algebraicas.
b. Gráfica las ecuaciones en un plano cartesiano.
c Resuelve el sistema de ecuaciones por el método numérico que más se les facilite
d. Determina el número de kilos de PET y de latas de aluminio I
e Explica la utilidad de resolver un sistema de ecuaciones con base en este problema.


PORFAAAAAAAAAA ME URGE ​

Answer 1

Se determino del proyecto escolar de reciclaje lo siguiente:

a. Las ecuaciones que conviertan los enunciados a expresiones algebraicas son:

1.   2.10x + 20.00y = 860

2. .512x + 28.00y = 730

b. La gráfica las ecuaciones en un plano cartesiano.

Ver la imagen adjunta.

c. La solución del sistema de ecuaciones es:

• x = 331.93 kg
• y = 8.147 kg

d. El número de kilos de PET y de latas de aluminio es:

• PET: 331.93 kg
• aluminio: 8.147 kg

Un sistema de ecuaciones es un arreglo de ecuaciones con incógnitas. Al aplicar el método correspondiente se obtiene su solución.

a. Plantea las ecuaciones que conviertan los enunciados a expresiones algebraicas.

Definir;

• PET: x
• aluminio: y

1.   2.10x + 20.00y = 860

• PET: 2.10 - 28% = $1.512
• Aluminio: 20.00 + 40% = $28.00

2.  1.512x + 28.00y = 730

 

c. Resuelve el sistema de ecuaciones por el método numérico que más se les facilite.

Aplicar método se sustitución;

Despejar x de 1;

2.10x = 860 - 20y

x = 860/2.10 - 20y/2.10

sustituir;

1.512(860/2.10 - 20y/2.10) + 28y  = 730

3096/5 -72y/5 + 28y = 730

68y/5 = 730 - 3096/5

68/5y = 554/5

y = 554/68

y = 8.147 kg

sustituir;

x = 860/2.10 - 20(8.147)/2.10

x = 331.93 kg