Question

En el presente invierno la venta de estufas en una tienda del retail aumentó cada día la misma cantidad, durante los 15 primeros días del mes de julio. Se sabe que en el tercer día del mes de julio se vendieron 121 estufas y en el octavo día del mismo mes se vendieron 206 estufas. ¿Cuántas estufas en total se vendieron durante este periodo de tiempo?

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene el total de estufas vendidas durante los primeros 15 días del mes de Julio:

3075

El problema se puede representar con una progresión aritmética ya que el número de estufas vendidas aumenta cada día la misma cantidad.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

siendo;

• a₃ = 121
• a₈ = 206

sustituir;

121 =  a₁ + d(3 - 1)

121 = a₁ + 2d

Despejar  a₁;

a₁ = 121 - 2d

206 =  a₁ + d(8 - 1)

206 = a₁ + 7d

206 =  (121 - 2d) + 7d

206 - 121 = (7 - 2)d

85 = 5d

d = 85/5

d = 17

a₁ = 121 - 2(17)

a₁ = 121 - 34

a₁ = 87

El total de estufas vendidas es:

Sₙ = (a₁ + aₙ)n/2

siendo;

aₙ = a₁₅ = 87 +  17(15-1)

a₁₅ = 325

sustituir;

S₁₅ = (87 + 325)(15)/2

S₁₅ = 3075