Question

en el pozo de los deseos una pareja lanza hacia abajo una moneda con una velocidad de 1,5 m/s y 2 segundos después escucha el impacto de la moneda en el agua. la rapidez de propagación del sonido es de 340 m/s.
a.¿que tiempo emplea la moneda en llegar a la superficie del agua?.
b.¿que profundidad tiene el pozo hasta la superficie del agua?

por favor me pueden escribir las respuestas a y b separadas gracias

Answer 1

Veamos. El tiempo de 2 segundos se descompone en dos partes; tb tiempo de bajada de la moneda y ts, tiempo que demora el sonido en subir.

De modo que tb + ts = 2 s

Piedra que cae.  H = 1,5 m/s . tb + 1/2 . 9,80 tb²

Sonido que sube.  H = 340 m/s . ts

Igualamos y reemplazamos ts; ts = 2 - tb (omito unidades)

1,5 tb + 4,9 tb² = 340 (2 - tb)

Es una ecuación de segundo grado en tb:

4.9 tb² + (1,5 + 340) tb - 680 = 0; la solución es: t = 1,94 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

Luego H = 1,5 . 1,94 + 4,9 . 1,94² = 21,4 m

Verificamos con el sonido: H = 340 (2 - 1,94) = 20,4 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio