Question

En el plano cartesiano las coordenadas de los vértices A y B de un triángulo ABC son respectivamente (-4, 4) y (4, 4). Si el área del triángulo ABC es 24, ¿cuál de las siguientes puede ser las coordenadas del vértice C?

Answer 1

-El área de un triángulo (A) es igual a un medio de su base (b) por su altura (h), ta como se indica en la siguiente Ec.1:  

 A =(b x h) / 2 (Ec.1)

- Del enunciado del problema se conoce que el área del triángulo (A) = 24, 
  si se considera el segmento AB formado por los vértices A y B, como la base del triangulo, tal como se muestra en la figura AB mide 8 con respecto al eje X, sustituyendo en la ec. 1, obtenemos la altura del triángulo. 

  h = 2A / b ⇒ h = 2 x 24 / 8 = 6

- Por definición, la altura de un lado del triangulo (h) es la distancia que va desde dicho hasta el vértice opuesto del triangulo, quiere decir que el vértice opuesto a ese lado esta a una distancia de 6 unidades. Por tanto, en el eje de coordenadas esta ubicado en - 2 (Vértice C).

- Esto significa que las coordenadas del vértice C, son:

  C (0, -2)