En el patio de una casa hay una piscina que ocupa una superficie de 48 m2, cuyo largo mide dos metros más que su ancho. A su alrededor hay una franja pavimentada de ancho uniforme, que hace aumentar la superficie ocupada en 32 m2. Determine el ancho de la franja.
(Ayúdenme es urgente )
Respuestas a la pregunta
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8
- Denotemos:
- x → Ancho de la piscina
- x + 2 → Largo de la piscina
Se sabe que el área de la piscina es de 48 m², por tanto:
x(x +2) = 48
x² + 2x = 48
x² + 2x - 48 = 0
(x - 6) (x + 8) = 0
x = 6 x = -8
Descartamos la solución negativa y concluimos que el ancho de la piscina es de 6 m y su largo será entonces de 8 metros.
Si llamamos z al ancho de la piscina podemos plantear:
(6 + 2z)(8 + 2z) = 48 + 32
48 + 28z + 4z² = 80
4z² + 28z + 48 - 80 = 0
4z² + 28z -32 = 0 → Dividimos entre 4
z² + 7z - 8 = 0
(z - 1)(z + 8) = 0
z = 1 z = 8
Descartamos la solución negativa y nos quedamos con la positiva. Concluimos que:
R/ El ancho de la franja es de 1 metro.
Adjuntos:
keomaraaq:
Muchas gracias de verdad
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