En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azulesy cuatro verdes.¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
N° señales = 1260
Explicación paso a paso:
Es una permutación con repetición.
Las permutaciones con repetición de n elementos donde el primer elemento se repite a veces, el segundo b veces, el tercero c veces, ...
Tenemos permutaciones de 9 elementos de los que se repiten: uno 3 veces, otro 2 veces y otro 4 veces. El resultado es:
N° señales = 9! / (2!*3!*4!) = 362880 / (2*6*24) = 362880 / 288 = 1260
Con la colocación de las 9 banderas se podrán indicarse 1260 señales distintas
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de permutación con repetición es:
nPr = n! / (a! * b! * c!)
Donde:
- nPr = permutación
- n = número de objetos total
- a,b,c = número de objetos seleccionados con repetición
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n = 9 (banderas)
- a = 3 (rojas)
- b = 2 (azules)
- c = 4 (verdes)
Aplicamos la fórmula de permutación con repetición, sustituimos valores y tenemos que:
nPabc = n! / (a! * b! * c!)
9P(2,3,4)= 9! /(2!*3!*4!)
9P(2,3,4)= 9*8*7*6*5*4!/(2!*3!*4!)
9P(2,3,4)= 9*8*7*6*5/(2!*3!)
9P(2,3,4)= 15120/12
9P(2,3,4)= 1260
Hay un total de 1260 permutaciones con repetición posibles
¿Qué es permutación?
Es el arreglo de forma ordenadas de miembros que pertenecen a un conjunto con o sin repeticiones.
Aprende más sobre permutación en: brainly.lat/tarea/12719169
#SPJ2
