Question

En el método de sustitución.
3x+4y=5
4x+y=5

Answer 1

Respuesta:

x= 5/13   y= 15

Explicación paso a paso:

primero despejamos una de las variables (x,y) en cualquiera de las dos ecuaciones

para este caso trabajaré con la ecuación 2 por simplicidad

4x + y = 5 --> ecuación 2

despejamos y

y = 5 - 4x --> ecuación 3

al pasar un termino al otro lado de la igualdad, este invertirá su operación  es decir si antes sumaba ahora resta, y si antes multiplicaba ahora divide, para este caso el 4x estaba sumando y pasó al otro lado a restar.

ahora reemplazamos y en la ecuación 1

3x + 4(5-4x) = 5

resolvemos la multiplicación termino a termino

3x + 20 - 16x = 5

agrupamos términos semejantes

3x - 16x = 5 -20

restamos

-13x = -15

se cancelan los menos

13x = 5

y despejamos x

x = 5/13

ahora reemplazamos x en la ecuación 3

y= 5- 4(5/13)

la multiplicación de fracciones es de frente

y = 5 - 20/13

resolvemos la resta de fraccionarios con la regla de la cara feliz

y = (5*13 - 20)/3

y = (65 - 20)/ 3

y = 45/3

y= 15