Question

En el mantenimiento de un archivo médico que sirve para cobrar el seguro médico, la probabilidad de un error en el procesamiento de registros es 0.0010, la probabilidad de error en el archivado es 0.0009, la probabilidad de un error en la recuperación de datos es 0.0012, la probabilidad de un error en el procesamiento de registros y en el archivado es 0.0002, la probabilidad de un error en el procesamiento de registro, así como en recuperación es de 0.0003, la probabilidad de un error en archivado, así como en recuperación es de 0.0003 y la probabilidad de un error en el procesado de registros, en el archivado y la recuperación es de 0.0001. ¿Cuál es la probabilidad de incurrir al menos en uno de estos errores? Dibuje además el diagrama de Venn.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero debes identificar tus eventos

P --> Error de procesamiento de registros

A --> Error de archivado

R --> Error de recuperación

Ahora que tienes bien definidos tus eventos debes comenzar a asignar las probabilidades que el problema te proporcionó.

P(P) = 0.0010   |   P(A) = 0.0009   |   P(R) = 0.0012

Las siguientes probabilidades que te proporcionan son de unión o intersección de las probabilidades anteriores, todo depende del lenguaje que están usando, por ejemplo, la frase "Así como" indica una conjunción lógica lo que se traduce como una "Y" eso en teoría de conjuntos nos indica una intersección de estos, por lo que las probabilidades dadas quedarían de la siguiente manera.

P(P∩A) = 0.0002

P(P∩R) = 0.0003

P(A∩R) = 0.0003

P(P∩A∩R) = 0.0001

Ahora la pregunta nos indica que tenemos que sacar la probabilidad de ocurra uno de esos eventos, eso quiere decir que tenemos que sacar la probabilidad de la unión de estos 3 eventos, existe una fórmula que nos ayuda a sacar la probabilidad de la unión de 3 eventos, también, haciendo el diagrama de Venn se puede deducir esa fórmula , pero te adjunto el diagrama con sus secciones y probabilidades correspondientes, si tienes duda de como saqué esas probabilidades, puedes comentarme y te explico.

P(P∪A∪R) = P(P) + P(A) + P(R) - P(P∩A) - P(P∩R) - P(A∩R) - P(P∩A∩R)

0.0009+0.0012+0.0010-0.0003-0.0002-0.0003-0.0001

= 0.0022