Question

En el lanzamiento de una pelota de basquetbol se describe por una parábola. Si un lanzamiento alcanza su altura máxima en el punto (0,2) y pasa por el punto (3,1)


¿Cuáles son los valores de “a” y “c” en la función de y =ax2 + c que describen la trayectoria de la pelota?

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Answer 1

Los valores de "a" y "c" de la función que describe la trayectoria de la pelota son:

a = -1/9

c = 2

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia abajo es:

(x - h)² = -4p(y - k)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h, k-p)
• Directriz: y = k + p

¿Cuáles son los valores de “a” y “c” en la función de y = ax² + c que describen la trayectoria de la pelota?

Siendo;

v(h, k) = (0, 2)

P(3, 1)

Sustituir v y evaluar P en la Ec.:

(3 - 0)² = -4p(1 - 2)

9 = -4p(-1)

p = 9/4

Sustituir;

x² = -4(9/4)(y - 2)

x² = -9(y - 2)

Despejar y;

x²/-9 = y - 2

y = -x²/9 + 2

Siendo;

• a = -1/9
• c = 2

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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