Question

en el lanzamiento de dos dados ¿cual es la probabilidad de obtener puntaje mayor que 9?

Answer 1

En probabilidad existen los sucesos posibles (todos los sucesos que pueden darse en el experimento o prueba) y los sucesos favorables que son aquellos que cumplen una o varias condiciones.

Los sucesos posibles se calculan por combinatoria considerando que tenemos las cifras del 1 al 6 (seis elementos) y hemos de combinarlos de 2 en 2 (ya que disponemos de 2 dados) teniendo en cuenta que en una misma combinación pueden repetirse las cifras puesto que los dados tienen los mismos números en sus caras pero que no se tiene en cuenta el orden ya que se trata de sumar esas cifras. 

EJEMPLO: lo mismo nos da que en un dado salga el 2 y en el otro salga el 3 que al revés puesto que la suma siempre será 5 y es lo que hemos de mirar.

Con esas condiciones nos toca calcular 
COMBINACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS
TOMADOS DE 2 EN 2 ... y esto es con esta fórmula...

$C_6^2= \frac{6!}{2!*(6-2)!} = \frac{6*5*4!}{2*4!} = \frac{30}{2} =15$

Tenemos 15 sucesos posibles también llamado espacio muestral

Para los favorables hemos de mirar las combinaciones de cifras donde su suma sea mayor que 9 y serán:

6-6,  6-5,  6-4,  5-5 --------> cuatro sucesos favorables siempre teniendo en cuenta que no diferenciamos los dados ya que de otro modo serían el doble de combinaciones y me refiero a que diéramos nombre a los dados como A y B, y consideremos que no es lo mismo que salga 6 en el A y 5 en el B que a la viceversa. Esto no lo tengo en cuenta.

Tenemos pues 4 favorables y 15 posibles.

Probabilidad = Favorables / Posibles = 4/15

Saludos.