En el lanzamiento de bala, un evento atlético de pista y campo, se lanza la bala a
un ángulo aproximado de 40,0° en relación a la horizontal. El estadounidense
Ryan Crouser, con un lanzamiento de 22,52 m el año 2 016 se consagró el
recordman olímpico en eta disciplina. Suponiendo que Crouser lanzó la bala a
40,0° a una altura de 2,00 m arriba del suelo. Determine lo siguiente:
a) la rapidez inicial de lanzamiento,
b) el tiempo que la bala tarda en llegar al suelo,
c) la altura máxima, y
d) el vector velocidad con la que llego la bala al suelo.
Respuestas a la pregunta
En el lanzamiento de bala, un evento atlético de pista y campo, se lanza una bala con una velocidad inicial de 14,97 m/seg, a una altura máxima de 11,08 metros y la bala tarda en llegar al suelo 1,5 segundos
Explicación paso a paso:
Ryan Crouser, con un lanzamiento de 22,52 m el año 2016 se consagró el
recordman olímpico en eta disciplina
α=40°
yo= 2 m
x= 22,52 m
a) la rapidez inicial de lanzamiento:
Alcance:
x= Vo²sen2α/g
Vo = √gx/sen2α
Vo = √9,8m/seg²*22,52m/sen80°
Vo = 14,97 m/seg
c) la altura máxima
h = Vo²(sen2α)²/2g
h = (14,97m/seg)²(sen80°)²/2*9,8m/seg²
h = 11,08 m
b) el tiempo que la bala tarda en llegar al suelo:
t = √2h/g
t = √2(11,08 m)/9,8 m/seg²
t= 1,5 seg
d) el vector velocidad con la que llego la bala al suelo.
Vy = Voy-gt
Vy = 14,97 m/seg*sen40° -9,8m/seg²(1,5seg)
Vy = 9,62m/seg -14,7 m/seg
Vy = 5,06 m/seg
Datos:
θ=40°
g=9.81
x_máx=22.52 m
h=2 m
La rapidez inicial de lanzamiento.
x_1:Desplazamiento horizontal de 1→3
x_2:Desplazamiento horizontal de 3→4
t_3:Tiempo de 3→4
x_1=v_o^2*sin(2*40)/g
x_2=v_(o_x )*t_3=v_o*cos(40)*t_3
h=2=v_o^2*t_3+1/2*g*t_3^2
x_máx=22.52=x_1+x_2
Se tienen 4 ecuaciones y 4 variables (x_1,x_2,v_o,t_3)
x_1=20.36 m
x_2=2.155 m
t_3=0.1975 s
v_o=14.24 m/s
El tiempo que la bala tarda en llegar al suelo.
t_1:Tiempo de 1→2
t_2:Tiempo de 2→3
t_1=t_2=2*v_o*sen(40)/g=1.866 s
t_vuelo=t_1+t_2+t_3=3.931 s
La altura máxima.
h_1=(v_o*sen(40))^2/(2*g)=4.272
- h_máx=h_1+h=4.272+2=6.272 m