Question

En el kilómetro 60 de una ruta hay un teléfono para emergencias, una estación de servicio y una estación de peaje. Cada 18 km. hay un teléfono para emergencias, cada 45 km. Hay una estación de servicio y cada 90 km. hay una estación de peaje.



¿En cuál kilómetro volverán a estar juntos un teléfono para emergencias, una estación de servicio y una estación de peaje?

Answer 1

Respuesta:

Luego del kilómetro 60, vuelven a encontrarse cada 150 km

⭐Explicación paso a paso:

El problema se resuelve el mediante el cálculo del Mínimo Común Múltiplo de las distancias que existen entre cada elemento.

Expresamos en factores primos:

18 km: 18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²

45 km: 45 = 3 · 3 · 5 = 3² · 5

90 km: 90 = 2 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3² · 5

MCM(18,45,90) = 2 · 3² · 5 = 90 km

Luego del kilómetro 60, vuelven a encontrarse en: (60 + 90) km = 150 km

Answer 2

holaت︎❦︎✔︎

Respuesta:

El mcm de 18, 45 y 90 nos indica cuando vuelven a juntarse los tres.

18 = 2 × 3²

45 =      3² × 5

90 = 2 × 3² × 5

mcm(18,45,90) = 2 × 3² × 5 = 90.

Después de los 60, a los 90 km vuelven a juntarse.

Por tanto:

90 + 60 = 150.

En el kilómetro 150 de la ruta vuelven a juntarse.