En el kilómetro 60 de una ruta hay un teléfono para emergencias, una estación de servicio y una estación de peaje. Cada 18 km. hay un teléfono para emergencias, cada 45 km. Hay una estación de servicio y cada 90 km. hay una estación de peaje.
¿En cuál kilómetro volverán a estar juntos un teléfono para emergencias, una estación de servicio y una estación de peaje?
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
Luego del kilómetro 60, vuelven a encontrarse cada 150 km
⭐Explicación paso a paso:
El problema se resuelve el mediante el cálculo del Mínimo Común Múltiplo de las distancias que existen entre cada elemento.
Expresamos en factores primos:
18 km: 18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
45 km: 45 = 3 · 3 · 5 = 3² · 5
90 km: 90 = 2 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3² · 5
MCM(18,45,90) = 2 · 3² · 5 = 90 km
Luego del kilómetro 60, vuelven a encontrarse en: (60 + 90) km = 150 km
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holaت︎❦︎✔︎
Respuesta:
El mcm de 18, 45 y 90 nos indica cuando vuelven a juntarse los tres.
18 = 2 × 3²
45 = 3² × 5
90 = 2 × 3² × 5
mcm(18,45,90) = 2 × 3² × 5 = 90.
Después de los 60, a los 90 km vuelven a juntarse.
Por tanto:
90 + 60 = 150.
En el kilómetro 150 de la ruta vuelven a juntarse.
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