Question

En el instituto Clavijo hay 1000 armarios y 1000 alumnos. Cada año, el primer día, los estudiantes se alinean y realizan el siguiente ritual: el primer estudiante abre todos los armarios; el segundo cierra cada dos armarios empezando por el segundo; el tercero cambia la situación de cada tres armarios empezando por el tercero (abre los cerrados y cierra los abiertos). El cuarto estudiante hace lo mismo cada cuatro armarios y así sucesivamente. Después de este ritual, ¿qué armarios quedan abiertos?

Answer 1

Si en el instituto Clavijo hay 1000 armarios y 1000 alumnos, luego de realizar el ritual comentado, el único armario que quedará abierto es el número 1.

Si el segundo alumno es el que comienza a cerrar los armarios, cada 2, comenzando en el 2. Luego el tercer alumno cierra los armarios cada 3 comenzando en el 3, el cuarto cierra los armarios cada 4 y así sucesivamente, entonces a partir de cada posición comenzando desde el armario 2 será cerrado cada armario hasta llegar al armario número 1000. Finalmente, el único armario que quedará abierto es el número 1.