- En el grupo de sexto grado, 10 alumnos obtuvieron las siguientes calificaciones en la materia de matemáticas: 9,8,6,8,7,6,10,8,9,8 Calcula lo siguiente: Moda: Mediana: Media: 2.-Fabian les preguntó la edad a sus compañeros y obtuvo los siguientes datos: Víctor 11 años, ángel 11 años, Isabel 12 años, Briana 11 años, Robin 12 años, Damián 12 años y Antonio 13 años. Ordena los datos de menor a mayor y calcula lo siguiente: Calcula lo Moda: Mediana: Media: Resuelve el siguiente problema: Un producto cuesta $650.00 pesos, si me aplican el 10% de descuento son $65.00 pesos. Completa la tabla de porcentaje
Respuestas a la pregunta
Las medidas de tendencia central de las calificaciones de matemáticas de 10 alumnos de sexto grado son: moda y mediana 8 puntos y media aritmética 7.9 puntos.
Explicación paso a paso:
Las medidas de tendencia central más usadas son:
La media aritmética o promedio que se calcula sumando todos los datos y dividiendo entre el número de datos.
La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados en forma creciente.
La moda es el valor más frecuente o que se repite mayor número de veces en el conjunto de datos.
Vamos a resolver las situaciones planteadas:
1.- Ordenamos las calificaciones:
6 6 7 8 8 8 8 9 9 10
Moda: la calificación más frecuente es 8
Mediana: las calificaciones centrales son 8 y 8
Media = (6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10)/10 = 7.9
Las medidas de tendencia central de las calificaciones de matemáticas de 10 alumnos de sexto grado son: moda y mediana 8 puntos y media aritmética 7.9 puntos.
2.- Ordenamos las edades:
11 11 11 12 12 12 13
Moda: las edades más frecuentes son 11 y 12
Mediana: la edad central es 12
Media = (11 + 11 + 11 + 12 + 12 + 12 + 13)/7 = 11.7
Las medidas de tendencia central de las edades de 7 compañeros de Fabian son: moda 11 y 12 años (bimodal), mediana 12 años y media aritmética 11.7 años.
3. En anexo se presenta la tabla de porcentajes completa. En cada caso, para calcular los descuentos se aplicó una regla de tres simple y para la obtención del precio con descuento se calculó la diferencia entre el precio de venta y el descuento.
Vamos a mostrar el primero de los cálculos para ilustrar el procedimiento seguido en todos los casos.
Si el 100% del costos es ---------------- 650 pesos
el 5% del costos será ---------------- x pesos
x = [(5)(650)]/(100) = 32.50 pesos
Precio con descuento = 650 - 32.50 = 617.50 pesos
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La moda, mediana y media para cada ejercicio planteado es:
- Moda: Grupo de sexto grado = 8 ; Compañeros de Fabián = 11 y 12
- Mediana: Grupo de sexto grado = 8 ; Compañeros de Fabián = 12
- Media: Grupo de sexto grado = 7,9 ≈ 8 ; Compañeros de Fabián = 11,71 ≈ 12
Completamos la tabla de porcentajes:
Porcentaje Descuento Precio con descuento
5% 32,5 pesos 617,5 pesos
10% 65,00 pesos 585,00 pesos
15% 97,5 pesos 552,5 pesos
25% 162,5 pesos 487,5 pesos
40% 260 pesos 390 pesos
50% 325 pesos 325 pesos
75% 487,5 pesos 162,5 pesos
Moda, mediana y media.
La media nos proporciona el promedio de un conjunto de datos analizados, de esta manera podemos sacar conclusiones acerca de los mismos.
La moda es el valor que más se repite y la mediana es el término que se encuentra justo en el medio de un conjunto de valores.
Grupo de sexto grado, análisis.
Para comenzar, debemos ordenar los datos que nos proporcionan de menor a mayor como sigue:
6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10
La moda es igual a 8, ya que es el número que más se repite.
La mediana la hallamos así:
Valores centrales: 8 + 8 = 16 / 2 = 8
Obtenemos el promedio o media aritmética así:
Media = (6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10) / 10
Media = 7,9
Media = 8
Compañeros de Fabián, análisis.
Al igual que en el caso anterior, ordenamos los datos:
11, 11, 11, 12, 12, 12, 13
Moda = 11 y 12
Mediana = 12
Media = (11 + 11 + 11 + 12 + 12 + 12 + 13) / 7
Media = 11,71
Media = 12
Tabla de porcentajes.
Precio de producto = 650 pesos.
Aplicamos los descuentos:
650 * 5% = 32,5
650 * 10% = 65
650 * 15% = 97,5
650 * 25% = 162,5
650 * 40% = 260
650 * 50% = 325
650 * 75% = 487,5
Precio con descuento:
650 - 32,5 = 617,5
650 - 65 = 585
650 - 97,5 = 552,5
650 - 162,5 = 487,5
650 - 260 = 390
650 - 325 = 325
650 - 487,5 = 162,5
Podemos observar que cuanto mayor sea el porcentaje de descuento, menor será el precio que debemos cancelar por el producto.
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