Question

En el gráfico, las circunferencias de centros

C1, C2 y C3 tienen por diámetros los lados

del cuadrado ABCD. Si la longitud del lado

del cuadrado es “l” ¿cuál es el área de la

región sombreada?​

Answer 1

Area de una circunferencia. En la grafica el area sombreada es de $\frac{\pi*I^{2}  }{8}$

Explicación paso a paso:

1. El area de una circunferencia es $\pi*r^{2}$.
2. En el grafico el diametro de la circunferencia es igual a la longitud de un lado del cuadrado, esto es igual a I.
3. El diametro de una circunferencia es 2*r. En nuestro ejercicio $r=\frac{I}{2}$
4. Aplicando la ecuacion del area de la circunferencia A=$\pi *r^{2} =\frac{\pi *I^{2} }{4}$
5. Si observas, la zona sombreada de la izquierda es igual a la zona sin sombrear de la derecha. Entonces el area sombreada sera igual a media circunferencia. Del punto 4 decimos que el area de la zona sombreada es $\frac{\pi *I^{2} }{8}$