Question

En el gráfico de la figura, ¿Cuál es el área de la figura sombreada

Answer 1

Respuesta:

El área : 38 cm²

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio debemos calcular el área de cada triángulo rectángulo y luego sumamos las áreas para conocer el área total de la figura.

• calculamos el área del triángulo grande, la base va desde el punto 4 hasta el 12 entonces restamos para saber la medida, y la altura llega hasta el punto 8

Datos:

base: 12-4= 8cm

altura: 8cm

• aplicamos la fórmula:

$A_1 = \frac{b \times h}{2} \\ \\ A_1 = = \frac{8 \times 8}{2} \\ \\ A_1 = \frac{64}{2} \\ \\ A_1 = 32cm {}^{2}$

• Calculamos el área del triángulo rectángulo pequeño, la base va desde el punto 12 hasta el punto 15, así que restamos para saber la medida, y la altura llega hasta el punto 4

Datos:

base: 15-12= 3cm

altura: 4cm

• aplicamos la fórmula:

$A_2 = \frac{b \times h}{2} \\ \\ A_2 = \frac{3 \times 4}{2} \\ \\ A_2 = \frac{12}{2} \\ \\ A_2 = 6cm {}^{2}$

• ya que tenemos las áreas de cada triángulo las sumamos

$A_t = A_1 + A_2 \\ \\ A_t = 32 + 6 \\ \\ \boxed{ A_t = 38cm {}^{2} }$

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)