Question

En el gráfico, BC//AD. Calcular x. Solución Aproximada y Exacta.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\rule{100mm}{0.4mm}$

$\text{1) Soluci\'on Aproximada (sin Calculadora);}$

    $\textit{Valor de CN y ND;}$

       $\overline {CN}=\overline {ND}=8\sqrt{2} \times cos( 45^\circ)=8$

   $\textit{Utilizando el tri\'angulo notable Aproximado 3-4-5. Valor de k;}$

     $4k=8$

      $k=8/4$

      $k=2$

   $\textit{Valor de x;}$

      $x\approx 3k+12+8$

      $x\approx 3(2)+12+8$

      $x\approx 26$

$\text{2) Soluci\'on Exacta (Con Calculadora);}$

 $\textit{En el tri\'angulo ABM, aplicamos Ley de Senos;}$

      $\dfrac{sen(82)}{x-12}=\dfrac{Sen(53)}{8\sqrt{2} }$

                 $x=26.028$

$\rule{100mm}{0.4mm}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

• Buscamos primero la altura del trapecio:

sen 45º = h/8√2

√2/2 = h/8√2

(√2/2) . 8√2 = h

4.√4 = h

4 . 2 = h

8 = h

• La base de ese triángulo:

(8√2)² = b² + 8²

64. 2 = b² + 64

128 - 64 = b²

64 = b²

√64 = b

8 = b₁

• La base del triángulo de la izquierda:

tg 53º = 8/b

b . tg 53º = 8

b = 8/tg 53º

b = 8/1,327045

b₂ = 6,0284 ⇒ b₂ ≅ 6

• Solución aproximada:

x = 6,0284 + 12 + 8

x = 26,0284

• Solución exacta

x = 6 + 12 + 8

x = 26