En el gráfico, AB=DE, BD //AC, AC=8 y CE=2, calcule BD
Respuestas a la pregunta
En la figura, la longitud del segmento BD es igual a d) 6, ya que los triángulos ABC y BDE son congruentes.
¿Cómo hallar la longitud del segmento BD?
En la figura, los triángulos ABC y BDE tienen un ángulo congruente. Si los segmentos BD y AC son paralelos, podemos hallar un par de ángulos alternos internos () en ambos triángulos.
Como ahora los dos triángulos tienen dos pares de ángulos congruentes entre sí, y además un lado es congruente en ambos (AB=DE), ellos son congruentes por el caso ALA.
En el triángulo BDE, el lado BE es homólogo con el lado AC del triángulo ABC, por lo tanto queda AC=BE=8. Como CE =2, queda BC=BE-2=8-2=6.
A su vez, los lados BC y BD son homólogos en los triángulos ABC y BDE respectivamente, entonces queda BD=BC=6.
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