Question

En el gráfico, AB = 6 u, BC = 9 u, CD = 7 u. GH – EF = 2 u. Si ↔L1// ↔L2// ↔L3// ↔L4, calcula FG.

Answer 1

El valor del segmento FG que se forma de la intersección de las rectas paralelas es:

18

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulos entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es valor del segmento FG?

Aplicar teorema de Thales para determinar EF y GH.

AB/CD = EF/GH

Siendo;

• AB = 6 u
• CD = 7 u
• GH - EF = 2 ⇒ EF = GH - 2

Sustituir;

6/7 = (GH - 2)/GH

6GH = 7(GH - 2)

6GH = 7GH - 14

7GH - 6GH = 14

GH = 14

Sustituir;

EF = 14 - 2

EF = 12

Aplicar teorema de Thales para determinar FG.

AB/BC = EF/FG

Sustituir;

6/9 = 12/FG

Despejar FG;

FG = 12(9/6)

FG = 18

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

#SPJ1