En el exhibidor de una juguetería se desea colocar la nueva mercadería que ha llegado para el
presente mes. Entre la mercadería se tienen balones, carros a control remoto y muñecas de la misma
marca y modelo. Si el exhibidor tiene espacio para 5 juguetes, ¿cuál es el número máximo de maneras
diferentes en las que se pueden colocar los juguetes en el exhibidor?
Opciones:
1) 10
2)35
3)125
4)243
Respuestas a la pregunta
El número máximo de maneras diferentes en las que se pueden colocar los juguetes en el exhibidor son 243 maneras, opción 4.
Consideramos cada espacio como una casilla: donde cada casilla tiene cierta cantidad de posibilidades, como cada tenemos tres juguetes, entonces cada casilla tendra 3 posibilidades.
El número total de maneras diferentes de ordenar los juguetes es la multiplicación de posibilidades para cada casilla, es decir:
3*3*3*3*3 = 3⁵ = 243
El número de maneras diferentes de colocar los juguetes es 243, opción 4.
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El número máximo de maneras diferentes de colocar los juguetes es 243
Explicación paso a paso:
Variación con repetición: son las distintas formas en que se puede hacer una selección de elementos de un conjunto dado, permitiendo que las selecciones puedan repetirse, es decir, los elementos se pueden repetir e importa la posiciones de los mismos
Vr n,m = mⁿ
Datos:
n= 3 tipos de juguetes (balones, carros y muñecas)
m = 5 espacios que tiene el exhibidor de juguetes
Vr 5,3 = 3⁵
Vr 5,3 = 243
El número máximo de maneras diferentes de colocar los juguetes es 243.
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