Question

En el estreno de una película hay 15 butacas reservadas para los críticos de cine. ¿De cuántas maneras diferentes se puede sentar a los críticos? (P)

C) Veinte estudiantes participan en una competencia de ortografía en laque se premian los cinco primeros lugares. ¿Cuántas son las formas de premiación posibles?

A) Juan tiene en su cocina una repisa para 6 frascos de aliños y condimentos.¿De cuántas formas se pueden ordenar los frascos en la repisa? (P)

Answer 1

Respuesta:

225 formas diferentes es puede sentar a los críticos

25 formas posibles de premiación

36 formas de ordenar los frascos en la repisa

Answer 2

Tenemos que, para cada uno de los casos donde tendremos el uso de combinatoria y permutación, nos dará lo siguiente

• 3003 maneras diferentes para los críticos
• 15504 formas de premiación
• 720 formas de ordenar los francos

Planteamiento del problema

Nos vamos a basar en la fórmula de combinatoria y permutación, esta nos dicen lo siguiente

• Combinatoria sin repetición
  
                                               $C = \frac{n!}{r!(n-r)!}$
  
• Permutación
  
                                                $P = n!$

Ahora sustituyendo para cada uno de los casos vamos a tener

• $C_1 = \frac{15!}{5!(15-5)!} = 3003$
• $C = \frac{21!}{5!(21-5)!} = 15504$
• $P = 6! = 720$

En consecuencia, para cada uno de los casos donde tendremos el uso de combinatoria y permutación, nos dará lo siguiente

• 3003 maneras diferentes para los críticos
• 15504 formas de premiación
• 720 formas de ordenar los francos

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#SPJ2