Question

EN EL ESTACIONAMIENTO DE UN SUPERMERCADO HAY 145 AUTOS . ALGUNOS TIENEN DOS PUESTAS Y OTROS CUATRO. SI EN TOTAL HAY 400 PUERTAS ¿ cuantos autos de cada tipo hay?

Answer 1

SEA:

X: Los autos de 2 puertas.

145 - X: Los autos de 4 puertas.

Planteamiento: Para hallar la cantidad correspondiente debemos multiplicar cada tipo por su número de puertas, entonces planteas:

$\boxed{\boxed{\mathbb{AUTOS:}}}\quad\Longrightarrow\qquad\begin{matrix} \boxed{\textbf{De 2 puertas:}} & \boxed{\textbf{De 4 puertas:}}\\\\ 2(x) & 4(145-x) \end{matrix}$

RESOLVIENDO: Si entre los autos de cada tipo hay un total de 400 puertas, tenemos nuestra ecuación:

$2(x)+4(145-x)=400\\ \\2x+580-4x=400\\ \\-2x=400-580\\ \\-2x=-180\quad\to\textbf{Multiplicas todo por (-1).}\\ \\2x=180\\ \\x=\dfrac{180}{2}\\ \\x=90\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Los autos de dos puertas.}\ \checkmark}$

Ahora, para hallar los autos de 4 puertas solo despejamos 145 - X :

$145-90=55\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Los autos de 4 puertas.}\ \checkmark}$

Solución: Hay 90  autos de dos puertas y  55  autos de cuatro puertas.

$\textbf{COMPROBACI\'ON:}\\2(90)+4(55)=400\\180+220=400\\400=400\ \checkmark\\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$