Question

En el ejercicio 16, el mantenimiento,
los servicios y otros costos de el edificio ascienden
a $5000 por mes más $50 por cada apartamento ocupado y
$20 por cada apartamento vacante. ¿Qué renta debe cobrarse,
si la ganancia será de $1225 mensual? (La utilidad
es el ingreso por las rentas menos todos los costos).

Answer 1

U= R - C 
U= (60-x)*(150+3x) - 5000-50*(60-x)-20x 

Ahora, buscamos que la utilidad sea 1225 
1225 = (60-x)*(150+3x) - 5000-50*(60-x)-20x 
1225= 9000+180x-150x-3x^2 - 5000 - 3000 + 50x - 20x 
1225= 1000+60x - 3x^2 
-3x^2+60-225=0 Dividimos todo por 3 para hacerlo más fácil 
-x^2+20-75=0 Ahora aplicamos Bascara para hallar los 0 

x=[-b±√(b²-4ac)]/2a 
x=[-20±√(20²-4*(-1)1*(-75))]/2*(-1) 
x=(-20±√100)/(-2). Las dos posibilidades son x=5 y x=15 

Entonces las rentas posibles son 
r1= 150+3*5=165 Te quedan 55 ocupados y 5 libres 
r2= 150+3*15=195 Te quedan 45 ocupados y 15 libres 


Podés corroborarlo si querés, haciendo los cálculos