Question

En el Edo de México hay nuevas placa vehiculares de la forma [letra, letra, letra, letra,
número, número, letra] cuando anteriormente eran [letra, letra, letra, letra, número, número,
número] . Teniendo esta información ¿cuántas placas más habrá? Si se consideran 23 letras
y 10 números.
5.- Una compañía que produce copas sabe por experiencia que el 10% de las copas tiene
imperfecciones y deben clasificarse como de segunda.
a) Entre seis copas seleccionadas al azar ¿qué probabilidad hay de una sea de segunda?
b) Entre seis copas seleccionadas al azar ¿qué probabilidad hay que por lo menos dos sean
de segunda?
6.- Cierto juego llamado Craps se juega con dos dados. Un jugador lanza ambos dados y
gana incondicionalmente si produce un natural (la suma es 7 u 11) pierde
incondicionalmente si lanza craps (la suma es 2, 3 ó 12)
a) determine la probabilidad de que un jugador lance un natural en su tirada
b) determina la probabilidad de que un jugador no lance craps en su tirada
c) Si la suma de los dados es impar ¿cuál es la probabilidad de haber lanzado un craps?
d) Dado que el jugador no lanzó craps ¿cuál es la probabilidad de que el jugador haya
lanzado un doble (es decir el mismo número en ambos dados)?

Answer 1

Respuesta:

El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro.

 

Ejemplos:

1)      Una persona desea construir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?

 

Solución:

 

Considerando que r = 4 pasos

 

N1= maneras de hacer cimientos = 2

N2= maneras de construir paredes = 3

N3= maneras de hacer techos = 2

N4= maneras de hacer acabados = 1

 

N1 x N2 x N3 x N4 = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la casa

 

El principio multiplicativo, el aditivo y las técnicas de conteo que posteriormente se tratarán nos proporcionan todas las maneras o formas posibles de como se puede llevar a cabo una actividad cualquiera.

 

2)      ¿Cuántas placas para automóvil pueden ser diseñadas si deben constar de tres letras seguidas de cuatro números, si las letras deben ser tomadas del abecedario y los números de entre los dígitos del 0 al 9?, a. Si es posible repetir letras y números, b. No es posible repetir letras y números, c. Cuántas de las placas diseñadas en el inciso b empiezan por la letra D y empiezan por el cero, d. Cuantas de las placas diseñadas en el inciso b empiezan por la letra D seguida de la G.

 

Solución:

 

a.      Considerando 26 letras del abecedario y los dígitos del 0 al 9

 

26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 75,760,000 placas para automóvil que es posible diseñar

 

b.      26 x 25 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 = 78,624,000 placas para automóvil

 

c.      1 x 25 x 24 x 1 x 9 x 8 x 7 = 302,400 placas para automóvil

 

d.      1 x 1 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 = 120,960 placas para automóvil

 

3)      ¿Cuántos números telefónicos es posible diseñar, los que deben constar de seis dígitos tomados del 0 al 9?, a. Considere que el cero no puede ir al inicio de los números y es posible repetir dígitos, b. El cero no debe ir en la primera posición y no es posible repetir dígitos, c. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b empiezan por el número siete?, d. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b forman un número impar?.

 

Solución:

 

a.      9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 900,000 números telefónicos

 

b.      9 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 136,080 números telefónicos

 

c.      1 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15,120 números telefónicos

 

d.      8 x 8 x 7 x 6 x 5 x 5 = 67,200 números telefónico

Explicación: