Question

En el edificio de un banco ubicado en el centro de Santiago, las cajas pagadoras se
encuentran en el segundo piso. Un cliente que quería cobrar un cheque observó la
escalera que une el primer piso con las cajas pagadoras y reflexionó de la siguiente
manera: “Si subo la escalera de 4 en 4 peldaños doy 4 pasos más que subiendo de
5 en 5 peldaños”. ¿Cuántos peldaños tiene la escalera?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80

Answer 1

Respuesta:

80 peldaños

Explicación paso a paso:

Consideremos "T" como el hipotético valor del total de peldaños.

El enunciado nos dice que al subir la T cantidad de peldaños de 4 en 4 se dan 4 pasos más que subiendo de 5 en 5. Es decir:

La cantidad "X" (lo expresamos como incógnita ya que el enunciado no nos lo dice) de pasos que se dan al subir la escalera de 4 en 4 se puede expresar como T/4. Y la cantidad "Z" (nuevamente lo expresamos como incógnita ya que el enunciado no nos lo dice) de pasos que se dan al subirla de 5 en 5 se puede expresar como T/5.

La lógica a seguir para resolver el ejercicio es pensar que si a la cantidad de pasos que se dan al subirla de 4 en 4 se le restan 4 pasos nos resultará la cantidad de pasos que se dan al subirla de 5 en 5; o bien al revés, si a la cantidad de pasos que se dan al subirla de 5 en 5 se le suman 4 pasos nos dará la cantidad de pasos que se dan al subirla de 4 en 4. Es decir:

X-4 = Z o bien X = Z+4

Al expresar la ecuación de arriba con los valores que otorgamos anteriormente nos quedaría:

T/4 - 4 = T/5   o   T/4 = T/5 + 4

Finalmente, desarrollando cualquiera de las dos ecuaciones anteriores llegamos a que T (hipotético valor del total de peldaños) es de 80.

T/4 = T/5 +4

T/4 - T/5 = 4

5T - 4T = 4 * 20

T = 80