Question

En el diseño de una cafetería se estima que existen lugares para 40 a 80 personas. El ingreso semanal será de $8 dólares por lugar. Sin embargo, si la capacidad de asientos sobrepasa los 80 lugares, el ingreso semanal en cada lugar estará reducido en 4 centavos de dólar por el número de lugares excedentes. ¿Cuál deberá ser la capacidad de asientos para obtener el máximo ingreso semanal?

Answer 1

La capacidad de asientos para obtener el máximo ingreso semanal es de 80 puestos.

Explicación.

Para resolver este problema hay que crear la ecuación para los ingresos, la cual es la siguiente:

I = 8*80 - [(8 - 0.04)*(x - 80)²]

El punto máximo se encuentra derivando la función, haciendo I = 0 y despejando el valor de x.

I' = -7.96*2*(x - 80)

0 = -7.96*2*(x - 80)

x = 80 puestos