Question

En el cumpleaños de Rodrigo, David comió ⅛ de la torta, Adrián 5/14 y Rodrigo 3/7 ¿Cuánta torta comieron entre los tres? ¿y cuánto de torta sobró?

Answer 1

Respuesta:

Las fracciones representan las partes de la tarta que se han comido, las fracciones representan partes de un entero.

Para saber la tarta que comieron entre los tres, debemos sumar la cantidad que comió cada uno, es decir, las tres fracciones:

$\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{14} + \dfrac{3}{7}$

Lo que debemos hacer es el MCM de los denominadores para hacer que todas las fracciones tengan el mismo denominador y se pueda sumar sus numeradores.

Para calcular el MCM de 8, 14 y 7, primero haremos la descomposición en factores primos de cada uno:

$8 = 2^3$

$14 = 2 * 7$

$7 = 7$

Por lo que el MCM(7,8,14) = ${2^3 * 7}$ = 56

Ahora podemos igualar los denominadores y una vez lo hayamos hecho, podremos sumar los numeradores:

$\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{14} + \dfrac{3}{7}$ $= \dfrac{7}{56}+\dfrac{20}{56}+\dfrac{24}{56}$ $= \dfrac{51}{56}$

Por lo que se comieron en total 51/56 de tarta.

Si se comieron 51/56 de tarda, para saber lo que sobró solo debemos dividir del total (1) la fracción:

$1 - \dfrac{51}{56}$ $= \dfrac{56}{56} - \dfrac{51}{56}$ $= \dfrac{5}{56}$

Por lo que sobró 5/56 de tarta.

Answer 2

Respuesta:

Entre los 3 comieron 51/56 de torta y sobro 5/56 de torta.

Explicación paso a paso:

Para resorberlo debemos de sumar las 3 fracciones.

1/8 + 5/14 + 3/7

• Primero debemos sacer el MCM de los denominadores (los números de abajo).

8 - 14 - 7 | 2

4 -  7  - 7 | 2

2 -  7  - 7 | 2           Ahora multiplicamos los números: 2 x 2 x 2 x 7 = 56

1  -  7  - 7 | 7

1  -  1   - 1  |

• Cuando ya sacamos el MCM de los denominadores, ahora es turno de los numeradores. Debemos de dividir el resultado (56) por el denominador de la primera fracción osea: 56 ÷ 8 = 7. Y hacemos lo mismo con los demás:

56 ÷ 8 = 7

56 ÷ 14 = 4        

56 ÷ 7  = 8

• Cuando tengamos el resultado, este lo multiplicamos por el numerador de su respectivo denominador. Osea: El 7, de la fracción 1/8, lo multiplicamos por 1.

7 x 1 = 7

4 x 5 = 20

8 x 3 =24

• Cuando tengamos el resultado lo graficamos así:  $\frac{7 + 20 + 24}{56}$
• Sumamos todos los numeradores:

7 + 20 + 24 =  51   //   $\frac{7 + 20 + 24}{56} = \frac{51}{56}$

• Y esa es la cantidad de torta que comieron entre los 3. 51/56  //  $\frac{51}{56}$

• Ahora debemos saber cuanta torta sobro entonces, restamos el total por las cantidad de torta que comieron entre los tres.

       $\frac{56}{56} - \frac{51}{56}$   Lo que nos da 5/56  //   $\frac{5}{56}$

• Entonces sobro 5/56 de torta.