En el cuello de la pantalla de cierto televisor blanco y negro, un canon de electrones contiene dos placas metálicas cargadas, separadas 2.80 cm. Una fuerza eléctrica acelera cada electrón en el haz desde el reposo hasta 9.60% de la rapidez de la luz sobre esta distancia. a) Determine la energía cinética del electrón mientras deja el canon de electrones. Los electrones portan esta energía a un material fosforescente en la superficie interior de la pantalla del televisor y lo hacen brillar. Para un electrón que pasa entre las placas en el canon de electrones, determine, b) la magnitud de la fuerza eléctrica constante que actúa sobre el electrón, c) la aceleración y d) el tiempo de vuelo.
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1- Debemos buscar la energía cinética, tenemos que:
Ec = 0.5·m·V²
Ec = 0.5·(9.1x10⁻³¹ kg)·(0.096x3x10⁸m/s)²
Ec = 3.77x10⁻¹⁶ J
Por tanto, tenemos una energía cinética de 3.77x10⁻¹⁶ J.
Ahora, sabemos que el trabajo es igual a la fuerza por distancia, entonces:
W = Ec
F·d = 3.77x10⁻¹⁶ J
F·(0.028m) = 3.77x10⁻¹⁶ J
F = 1.34x10⁻¹⁴ N
Ahora, sabemos que la fuerza se relaciona con la masa y aceleración, entonces:
F = m·a
a = 1.34x10⁻¹⁴ N/9.1x10⁻³¹ kg
a = 1.47x10¹⁶ m/s²
Ahora, buscamos el tiempo utilizando las ecuaciones de movimiento acelerado, tenemos:
Vf = Vi + a·t
t = Vf/t
t = (0.096x3x10⁸ m/s)/1.47x10¹⁶ m/s²
t = 1.95x10⁻⁹ s
Obteniendo de esta manera los parámetros requeridos.
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