En el cruce de la 25 Avenida y el Paseo Universitario, un auto subcompacto amarillo de 950 kg que viaja al este por el Paseo choca con una camioneta pickup color rojo de 1900 kg que viaja al norte por la 25 Avenida y se pasó el alto de un semáforo. Los dos vehículos quedan pegados después del choque, y se deslizan a 16.0 m/s en dirección 24.0° al este del norte. Calcule la rapidez de cada vehículo lo antes del choque. El choque tiene lugar durante una tormenta; las fuerzas de fricción entre los vehículos y el pavimento húmedo son despreciables.
Respuestas a la pregunta
La rapidez del auto y de la camioneta antes del choque es, respectivamente 19.52 m/s y 21.92 m/s
Explicación:
Datos:
m₁= 950 kg
m₂= 1900 kg
vf= 16 m/s
θ= 24°
Teniendo en cuenta el diagrama:
Antes del choque, el único objeto que tiene momento en la dirección x es el auto:
∑Pxi= m₁v₁
Después del choque, ambos vehículos quedan pegados, la magnitud del momento en la dirección x es:
∑Pxf= (m₁+m₂)*vf*senθ
Al aplicar la conservación del momento en la dirección x:
∑Pxi=∑Pxf
m₁v₁ = (m₁+m₂)*vf*senθ
v₁= (m₁+m₂)*vf*senθ / m₁
Reemplazando:
v₁= (950 kg+1900 kg)*(16 m/s)*(sen 24°) / (950 kg)
v₁= 19.52 m/s
De manera similar, el momento inicial en la dirección y es el de la camioneta:
∑Pyi= m₂v₂
Luego del choque:
∑Pyf= (m₁+m₂)*vf*cos θ
Al aplicar la conservación del momento en la dirección y:
∑Pyi=∑Pyf
m₂v₂ = (m₁+m₂)*vf*cos θ
v₂= (m₁+m₂)*vf*cos θ / m₂
Reemplazando:
v₂= (950 kg+1900 kg)*(16 m/s)*(cos 24°) / (1900 kg)
v₂= 21.92 m/s
