En el contorno de un campo trapezoidal se quieren plantar arboles; se decía que en cada vértice aya un árbol, que todos estén igualmente espaciados y que la distancia entre ellos sea la máxima posible. los lados del trapezoide, miden 66,102,54 y 90 metros respectivamente. ¿cuantos arboles se necesitan?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de árboles que se necesitan para sembrar el contorno de un campo de forma trapezoidal en forma tal que se siembre uno en cada vértice y que esten igualmente espaciados, es de 48.
Datos:
Lado 1: 66 metros
Lado 2: 102 metros
Lado 3: 54 metros
Lado 4: 90 metros
4 vértices
Para calcular el número de árboles por cada lado, es necesario encontrar un número que divida en forma en forma equitativa y exacta a cada lado. Ese valor es el máximo común divisor (m.c.d.), para lo cual necesitamos saber los factores primos de cada número:
54 = 2 × 3²
66 = 2² × 3 × 5
90 = 2 × 3² × 5
102 = 2 × 3 × 17
m.c.d. = 2 × 3
m.c.d. = 6
Debemos sembrar un árbol cada 6 metros.
- Cálculo del número total de árboles
Para este paso, dividimos los metros de cada lado entre el m.c.d. y sabremos cuantos árboles sembrar en cada uno, recordando restar los dos de los vértices, y sumar los 4 árboles de los vértices al final.
54 ÷ 6 = 9 - 2 = 7 árboles
66 ÷ 6 = 11 - 2 = 9 árboles
90 ÷ 6 = 15 - 2 = 13 árboles
102 ÷ 6 = 17 - 2 = 15 árboles
Total de árboles = 7 + 9 + 13 + 15 + 4 = 48
Se necesitan 48 árboles en el contorno del campo trapezoidal.