en el colegio de bachilleres por cada 8 estudiantes hombres hay 10 estudiantes mujeres y el total de estudiantes es de 45.000 ¿cuántos hombres y cuántas mujeres hay?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: hombres = 20.000 y mujeres = 25.000✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos H y M al número de hombres y mujeres respectivamente:
Nos dicen que la relación entre hombres y mujeres es 8/10
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
H/M = 8/10
10H = 8M } Ecuación 1
Nos dicen que el total de estudiantes es 45.000.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
H + M = 45.000 } Ecuación 2
Despejamos H de la ecuación 1 y lo sustituimos en la ecuación 2
H = 8M/10
8M/10 + M = 45.000
Multiplicamos todos los términos por 10 y así quitamos el denominador:
8M + 10M = 10x45.000
18M = 450.000
M = 450.000/18 = 25.000 , ya sabemos el número de mujeres y como tenemos despejado el valor de H, lo sustituimos aquí:
H = 8M/10 = 8*25.000/10 = 200.000/10 = 20.000 , ya sabemos el número de hombres
Respuesta: hombres = 20.000 y mujeres = 25.000✔️
Verificar:
Comprobamos que se cumple la relación entre hombres y mujeres:
H/M = 20.000/25.000 = 0'8 = 8/10✔️comprobado