En el centro de un pastizal muy grande hay una barda recta de 9 metros de largo. En la barda, a 5 metros de uno de los extremos se amarra un burro, la longitud de la cuerda con que se amarró es de 6 metros. ¿cuál es el área máxima de la superficie de pasto que puede comerse el burro sin desatarse? (Puede rodear la barda, pero no atravesarla)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
el área del pasto que puede comerse el burro sin desatarse es igual a: 612,612 m²
Explicación paso a paso:
dividir el área de un círculo entre 2 y sumar la mitad del área de dos pequeños círculos...
En este caso para el círculo mayor:
diámetro es = 12m
radio es = 6m
Pi (π) = 3,1416
(π × r²= Área del círculo)
Reemplazamos valores:
3,1416 × 36 = 113,0976 m²
entonces la mitad de su área es:
113,0976 m² ÷ 2 = 56,5488 m²
ahora de los dos pequeños círculos:
La misma fórmula (π × r²) ÷ 2
el círculo más pequeño:
diámetro = 2m
radio = 1m
Pi (π) = 3,1416
entonses:
1m² × 3,1416 = 3.1416 m²
3,1416 m² ÷ 2 = 1,5708 m²
el círculo más grande:
diámetro = 4m
radio = 2m
Pi (π) = 3,1416
entonces:
2m² × 3.1416 = 6,2832
6,2832 ÷ 2 = 3,1416 m²
AHORA LA OPERACIÓN FINAL...
3,1416 + 1,5708 + 56,5488 = 612,612 m²
Los dos pequeños círculos salen de la desigualdad que hay entre el espacio de " a 5 metros de uno de los extremos de la barda" ante esto si la soga mide 6 metros, 1 metro sería el radio del círculo más pequeño, porque "el burro puede rodear la barda". lo mismo sucede con el otro extremo que es 4 metros...