Question

En el centro comercial Plaza Vea, en la sección de electrodomésticos, un promedio de 12 personas por hora le hace preguntas al encargado de esta sección. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 3 personas se acerquen al encargado a hacer preguntas en un periodo de 10 minutos?

Answer 1

Determinamos la probabilidad que 3 personas se acerquen a preguntar:

• La probabilidad es de 18%.

Datos:

Promedio de los casos: λ = 12 personas por hora.

Procedimiento:

Para calcular la probabilidad hacemos uso de la distribución de Poisson:

$\boxed{P(x=k) = \frac{e^{-\lambda} \times \lambda^{k}}{k!}}$

Lo primero es obtener un número promedio de casos ajustado a la temporalidad del problema. Como el valor de lambda que nos suministran está en horas, debemos transformarlo a número de personas en 10 minutos:

$\begin{array}{ccc} 12 \:personas \quad &\longrightarrow& \quad 60 \:minutos \\ \lambda \quad &\longrightarrow& \quad 10 \:minutos \end{array} = \lambda = 2 \:personas \:en \:10 \:minutos$

Calculamos la probabilidad que se acerquen 3 personas P(x = 3):

$P(x=3) = \dfrac{e^{-2} \times \2^{3}}{3!} = 0,1804$

Esta probabilidad se puede transformar en porcentaje al multiplicar por cien.