Question

En el café quindio hay 20 mesas, unas de seis puestos y las otras de 4 puestos.
Cuando el café está lleno, hay 100 personas sentadas.
¿ cuantas mesas de cada tipo hay en el café quindio ?

Answer 1

X: El número de mesas de 6 puestos.
Y: El número de mesas de 4 puestos.

El total de personas sentadas cuando el café está lleno es de 100.

RESOLVIENDO:
6X + 4Y = 100 ===> Ecuación 1
X + Y = 20 ===> Ecuación 2
Despejamos la X en la ecuación 2 y reeplazamos en la ecuación 1:
X = 20 - Y
Entonces:
6(20 - Y) + 4Y = 100
120 - 6Y + 4Y = 100
120 - 100 = 2Y
20 = 2Y

10 = Y ===> El número de mesas con 4 puestos.

X = 20 - 10
X = 10 ===> Número de mesas con 6 puestos.
Comprobación:
6(10) + 4(10) = 100
60 + 40 = 100
100 = 100

Answer 2

El enunciado nos permite establecer un sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incognitas.

Llama x al numero de mesas de 6 puestos
Llama y al numero de mesas de 4 puestos

1)6x + 4y = 100
2)x+y=20

Para resolverlo simplificamos la primera ecuacion quedando:

1) 3x + 2y = 50
2)  x + y =  20

Multiplicamo la segunda por 2 y la restamos de la primera:

1) 3x + 2y = 50
2) 2x +2y = 40
     -----------------
     x = 10

Substituimos ese valor de x en la segunda ecuacion y despejamos y:

10 + y = 20

y = 20 - 10
y = 10

Verificamos:

6(10) + 4(10) = 60 +40 = 100.

Listo, hay 10 mesas de cata tipo.