En el barrio la POLA, la acción comunal propone realizar una rifa con boletas marcadas con números de cuatro cifras, para facilitar las ventas de las boletas, el presidente de la acción comunal propone sacar del sorteo las boletas con números que tengan tres o más cifras repetidas,¿. El número de boletas que son tenidas en cuenta son?
A. 9.640
B. 9.630
C. 7.020
D. 6.920
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
Para resolver este problema hay que contar en primer lugar la cantidad de números que se repiten 3 veces se descartan por cada número del 0 al 9.
0001
0010
0100
1000
En cada posición se puede encontrar el 0002, 0003, etc. Por lo tanto la cantidad es:
9+9+9+9 = 36
Para el valor 0 existen 4 números que se descartan, pero como son los valores del 0 al 9 se debe multiplicar por 4 ese número:
36*10 = 360 números descartados
Adicionalmente se descartan los números que se repiten 4 veces como el 0000, 1111, 2222, 3333, 4444, 5555, 6666, 7777, 8888, y 9999, que son 10 números descartados más. El total queda como:
Total = 360 + 10 = 370 números descartados
La cantidad de boletas es de 10000, y las que quedaron son:
Quedaron = 10000 - 370 = 9630 boletas
Opción B.