Question

En el auditorio de un pueblo hubo 600 personas en un evento, en total se recaudaron 13000 pesos. El precio de adimision fue 25 pesos para los adultos y 15 pesos para los niños.
Plantea un sistema de ecuaciones que represente lo sucedido en el evento
Aplica el metodo por sustitucion para resolver lo planteado
Aplica el metodo por igualacion y compara el rtesultado obtenido con el punto anterior
Cuantos adultos y cuantos niños asistieron al evento

Answer 1

En el auditorio de un pueblo hubo 600 personas en un evento, en total se recaudaron 13000 pesos. El precio de adimision fue 25 pesos para los adultos y 15 pesos para los niños.
Plantea un sistema de ecuaciones que represente lo sucedido en el evento 
Aplica el metodo por sustitucion para resolver lo planteado 
Aplica el metodo por igualacion y compara el rtesultado obtenido con el punto anterior 
Cuantos adultos y cuantos niños asistieron al evento

Llamemos X los adultos y Y a los niños.

El sistema de ecuaciones es
1) X+Y=600
2) 25X+15Y=13000

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
Despejo y sustityo en 2 para obtener la ecuación 3
3) X=600-Y
25(600-Y)+15Y=13000
15000-25Y+15Y=13000
-10Y=13000-15000
-10Y=-2000
Y=(-2000/-10)
Y=200
Sustituyendo en la ecuación 3
X=600-Y
X=600-200
X=400

MÉTODO DE IGUALACIÓN
Despejo X de la ecuación 2)
$X= \frac{13000-15Y}{25}$
Como en ambas ecuaciones X tiene el mismo valor, entonces igualando con la ecuación 3
$X \ \ \ \ \ \ \ =\ \ \ \ \ \ X \\ 600-Y= \frac{13000-15Y}{25}$
Si multiplicamos ambos miembros por 25 para anular el denominador
$25(600-Y)= 25(\frac{13000-15Y}{25})$
15000-25Y=13000-15Y        <---- A PARTIR DE AQUI EL PROCEDIMIENTO                                                 SEGUIRA SIMILAR AL ANTERIOR.
15000-25Y+15Y=13000
-10Y=13000-15000
-10Y=-2000
Y=(-2000/-10)
Y=200
Sustituyendo en la ecuación 3
X=600-Y
X=600-200
X=400


Los resultados son X=400 y Y=200 que se interpreta como que asisten 400 adultos y 200 niños.