En el ángulo superior de un plano inclinado se instala una polea fija, por la que pasa una cuerda inextensible que a su vez tiene unido dos objetos en sus extremos opuestos, como se muestra en la figura. Sí la masa colgante tiene un valor de m1 kg (5,00) y la masa que se encuentra sobre el plano inclinado sin fricción tiene una masa de m2 kg (25,8), entonces determine:
A. La aceleración del sistema, si el ángulo de inclinación del plano inclinado es de ϴ grados (55,4), con respecto a la horizontal y asumiendo que el sistema parte del reposo.
B. La tensión de la cuerda del sistema.
C. La altura en que la masa colgante tiene una velocidad de 0.500 m/s, asumiendo que el sistema parte del reposo y que la masa colgante en el t=0.0 s tiene una altura de 0.0 m
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DATOS:
m1 = 5 Kg
m2 = 25.8 Kg
Calcular.
a) a=?
θ = 55.4°
Vo =0
b) T =?
c) Vf= 0.500 m/seg d=?
t =0.0 sg h = 0.0 m
SOLUCIÖN :
Para resolver el ejercicio se plantean sumatorias de fuerza en x e y :
P1 = m1 *g
P1 = 5 Kg * 9.8 m/seg²
P1 =49 New.
P2= m2 * g
P2 =25.8 Kg * 9.8 m/seg²
P2= 252.84 New
P2x = P2 * Sen 55.4 °
P2x = 252.84 New * Sen 55.4 °= 208.12 New
∑Fx = m2 * a
P2x - T = m2*a
∑ Fy =m1*a
T- P1=m1*a
Al resolver las ecuaciones ,resulta :
P2x - T = m2 * a
T - P1 = m1 *a +
-----------------------------
P2x - P1 = ( m1 + m2 )* a
a = ( P2x - P1)(m1 +m2)
a = ( 208.12 New - 49 New) / 25.8 Kg
a = 159.12 New/ 25.8 Kg
a = 6.16 m/seg² a)
b) T =?
T = m1 *a + P1
T = 5 Kg * 6.16 m/seg² + 49 New
T= 79.8 New.
c) Vf² = Vo² +2 * d * a
d = Vf²/ 2*a
d = ( 0.500 m )²/ ( 2 * 6.16 m/seg²)
d= 0.0202 m
m1 = 5 Kg
m2 = 25.8 Kg
Calcular.
a) a=?
θ = 55.4°
Vo =0
b) T =?
c) Vf= 0.500 m/seg d=?
t =0.0 sg h = 0.0 m
SOLUCIÖN :
Para resolver el ejercicio se plantean sumatorias de fuerza en x e y :
P1 = m1 *g
P1 = 5 Kg * 9.8 m/seg²
P1 =49 New.
P2= m2 * g
P2 =25.8 Kg * 9.8 m/seg²
P2= 252.84 New
P2x = P2 * Sen 55.4 °
P2x = 252.84 New * Sen 55.4 °= 208.12 New
∑Fx = m2 * a
P2x - T = m2*a
∑ Fy =m1*a
T- P1=m1*a
Al resolver las ecuaciones ,resulta :
P2x - T = m2 * a
T - P1 = m1 *a +
-----------------------------
P2x - P1 = ( m1 + m2 )* a
a = ( P2x - P1)(m1 +m2)
a = ( 208.12 New - 49 New) / 25.8 Kg
a = 159.12 New/ 25.8 Kg
a = 6.16 m/seg² a)
b) T =?
T = m1 *a + P1
T = 5 Kg * 6.16 m/seg² + 49 New
T= 79.8 New.
c) Vf² = Vo² +2 * d * a
d = Vf²/ 2*a
d = ( 0.500 m )²/ ( 2 * 6.16 m/seg²)
d= 0.0202 m
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