En el aeropuerto Jorge Chávez sale un avión a Arequipa cada 30 minutos, uno a Tacna cada 20 minutos y otro a Cuzco cada 50 minutos. Si a las 00:00h comienza la programación de los vuelos. ¿A qué hora del día despegan 3 aviones al mismo tiempo con destino distinto? ¿Cuántas veces al día se da la misma situación (hasta las 24:00h)?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El mcm de 20, 30 y 50 es 300. Por tanto, cada 300 minutos (5 horas) coinciden los despegues a los tres destinos.
La primera coincidencia se produce a las 05:00h. Las siguientes son a las 10:00h, a las 15:00h y a las 20:00h. Un total de 4 veces al día.
Explicación paso a paso:
20= 2² . 5
30= 2. 3. 5
50=2. 5²
mcm (20, 30, 50) = 2². 3. 5² = 300
Respuesta:
Los aviones e vuelven a encontrar cada 300 minutos, es decir cada 5 horas.
Las veces que se encuentran son 4.
Explicación paso a paso:
Primero se saca el mínimo común múltiplo de: 30-20-50, lo cual sería igual a 300, es decir que cada 300 minutos se vuelven a encontrar, ahora esos minutos tenemos que sacarlo en horas, para lo cual como se sabe 1 hora tiene 60 minutos, se divide:
300/60=5
Es decir cada 5 horas se encuentran los aviones.
Si los aviones salieron a la media noche es decir las 24 horas o las 12 de la noche que sería lo mismo.
Primero sumamos 12+5= 17, y las 17 horas en el reloj es las 5, entonces el primer encuentro es a las 5:00 am.
El segundo encuentro se suma 5+5=10, si se encontraron a las 5 de la mañana, pasan 5 horas más, el segundo encuentro es a las 10:00 am.
El tercer encuentro se suma 10+5=15, y en el reloj las 15 horas son las 3, el tercer encuentro es a las 3:00pm.
El cuarto encuentro se suma 15+5=20, las 20 horas son las 8, por lo tanto el 4 encuentro es a las 8:00pm.
Si sumamos 20+5= 25, se paso de la media noche, por lo cual ya no cuenta.
Entonces en total se encontraron 4 veces.