Question

En el 2000 la población de cierta ciudad
de Colombia era de 2 millones de habitantes y estaba creciendo a una tasa del
5% anual. ¿Cuándo rebasará la población la marca de los 5 millones, suponiendo
que la tasa de crecimiento es constante?.

gracias por la ayuda 

Answer 1

uhm si el crecimiento es constante cada año crece en un 5% respecto al año anterior

 en un año 105%2000000
para 2 años 105%*105%2000000


para x años =(105%)^{x}*2000000>5000000

$(105/100)^{x}*2000000>5000000$

$(\frac{21}{20})^{x}*2000000>5000000$

$(\frac{21}{20})^{x}>\frac{5000000}{2000000}$

$(\frac{21}{20})^{x}>\frac{5}{2}$

$\log(\frac{21}{20})^{x}>\log(\frac{5}{2})$

$x\log(\frac{21}{20})>\log(\frac{5}{2})$

$x>\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(\frac{21}{20})}$

$x>18,78023465....$

$=> x=19$


despues de 19 años es decir 2000+19 = 2019