En Economia básica se supone que una empresa, con un único producto, logra su mayor ganancia cuando produce el promedio entre las producciones minima y maximal Si una empresa, que obedece a esta descripción, tiene como producción máxima 1.000 unidades más que la minima y la mayor ganancia ocurre cuando la producción es de 800 unidades, ¿cuál es la producción máxima de esta empresa? 300 unidades. 1400 unidades. D 1.300 unidades. 1.800 unidades,
Respuestas a la pregunta
La producción máxima de la empresa, tal que obedece la descripción dada, es de 1300 unidades, como indica la opción D.
Para determinar la producción máxima, se plantea un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
El propósito de un sistema de ecuaciones es determinar el valor de las incógnitas, pero para que tenga solución única, se debe tener igual cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Primero, se extraen los datos del enunciado:
- La producción máxima se llamará "M", y la producción mínima se llamará "m".
- La mayor ganancia corresponde a cuando se produce el promedio entre las producciones máxima y mínima.
- La producción máxima es 1000 unidades más que la mínima, por lo que se puede plantear una ecuación: "M = m + 1000".
- La mayor ganancia ocurre cuando la producción es de 800 unidades, es decir, el promedio entre las producciones máxima y mínima es 800, y se plantea: "800 = (1/2)(M + m)".
El sistema de ecuaciones resulta:
- M = m + 1000
- 800 = (1/2)(M + m)
De la ecuación 1 se despeja "m" y se sustituye en la ecuación 2.
M = m + 1000
m = M - 1000
Luego:
800 = (1/2)(M + m)
2 * 800 = M + m
1600 = M + (M - 1000)
1600 + 1000 = 2M
M = 2600/2
M = 1300
Por lo tanto, la producción máxima de la empresa es de 1300 unidades.
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