en dos cajas de lapiceros hay 68 de estos.si de la caja con mas lapiceros extraemos 14 de estos y los colocamos dentro de la otra logramos que ambas cajas tengan la misma cantidad ¿ cuantos lapiceros habia inicialmente en la caja con menos de estos?
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Planteamos:
Sea Caja 1=A
Sea Caja 2= B
Ademas la suma de ambos es=
A+B=68 donde despejamos A=68-B....(1)
Ademas sea la Caja A donde haya más lapiceros.
Nos dice que de A sacamos 14 lapiceros y los colocamos en la Caja B. Y así ambos tienen la misma cantidad.
Lenguaje matematico traducimos:
A-14=B+14 despejamos.
A=B+14+14
A=B+28.......(2)
Sustituimos (1) en (2).
68-B=B+28 Trasponemos terminos y efectuamos.
68-28=2B
2B=40 despejamos.
B=40/2
B=20 Lapiceros hay en la Caja B.
Hallamos la Caja A= 68-B
A=68-20
A=48 lapiceros.
Respuesta:
En la Caja A=48 lapiceros.
En la Caja B =20 lapiceros.
Sea Caja 1=A
Sea Caja 2= B
Ademas la suma de ambos es=
A+B=68 donde despejamos A=68-B....(1)
Ademas sea la Caja A donde haya más lapiceros.
Nos dice que de A sacamos 14 lapiceros y los colocamos en la Caja B. Y así ambos tienen la misma cantidad.
Lenguaje matematico traducimos:
A-14=B+14 despejamos.
A=B+14+14
A=B+28.......(2)
Sustituimos (1) en (2).
68-B=B+28 Trasponemos terminos y efectuamos.
68-28=2B
2B=40 despejamos.
B=40/2
B=20 Lapiceros hay en la Caja B.
Hallamos la Caja A= 68-B
A=68-20
A=48 lapiceros.
Respuesta:
En la Caja A=48 lapiceros.
En la Caja B =20 lapiceros.
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2
Inicialmente, en la caja con menor cantidad de lapiceros habían 20 de estos.
Esta cantidad se determina planteando un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
Primero, se establecen las condiciones:
- La caja con mayor cantidad de lapiceros se llamará "x".
- La caja con menor cantidad de lapiceros se llamará "y".
- Entre las dos cajas hay 68 lapiceros, por lo que se plantea "x + y = 68".
- De la caja con más lapiceros se extraen 14, y se tiene "x - 14".
- A la caja con menos lapiceros se agregan estos 14, por lo que resulta "y + 14".
- Como la cantidad final de lapiceros en ambas cajas es igual, se plantea "x - 14 = y + 14".
El sistema de ecuaciones resulta:
- x + y = 68
- x - 14 = y + 14
De la ecuación 1 se despeja "x" y se sustituye en la ecuación 2, para determinar el valor de "y".
x = 68 - y
Luego:
x - 14 = y + 14
(68 - y) - 14 = y + 14
68 - y - 14 = y + 14
68 - 14 - 14 = y + y
40 = 2y
y = 40/2
y = 20
Por lo tanto, inicialmente en la caja con menor cantidad de lapiceros habían 20 de estos.
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