Question

En dividir 256 por un numero natural obtenemos un cociente dos unidades más grande que el divisor y el residuo es igual a 1. Por que nombre hemos dividido 256?

Answer 1

256/x = x+2  1/x

 

bien como tenemos en el miembro derecho un numero mixto , lo vamos a transformar a simple

 

x(x+2)= x²+2x

 

le sumamos 1

 

x²+2x +1

 

esto debe ser igual al numerador del miembro izquierdo

 

x²+2x +1=256

 

x²+2x - 255=0

 

(x+17)(x-15)=0

 

x= -17

 

x= 15

 

tiene dos soluciones, pero como debe ser numero natural nos quedamos con solo una 

 

x=15

 

saludos

 

Answer 2

dividendo = divisor × cociente + residuo

 

256  =  n ×( n+2)    +     1

256= n² + 2n + 1

           n             +1

           n             +1

256=(n+1)×(n+1)

n+1=16

 

n=15