Question

En cuántos sistemas de numeración de base par el número 250 se escribe con tres cifras?

Answer 1

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

base 6 =› 1054

base 8 =› 372

base 10 =› 250

base 12 =› 18a

base 14 =› 13c

base 16 =› fa

:: debajo de base 6 tendrían igual o más cifras.

:: encima de base 16 tendrían igual o menos cifras

por tanto, solo aplican las bases 8, 10, 12 y 14

Answer 2

Respuesta:

En 5 sistemas de numeración

Explicación paso a paso:

hallamos la menor base

$x^{2} \leq 250 < x^{3}$

$7^{2} \leq 250 < 7^{3}$

base 7  : porque 7 al cubo = 343 que esta más cerca a 250

hallamos la mayor base

$y^{2} \leq 250 < y^{3}$

$16^{2} \leq 250 < 16^{3}$

base 16: porque 16 al cuadrado  = 216  y esta más cerca a 250

por lo tanto:

las bases son: 7,8,9,10,...15,16

base par: 8,10,12,14,16

por tanto son 5 sistemas de numeración par.