¿En cuánto aumenta la cantidad de divisores de 360 cuando se le multiplica por 15?
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Respuesta:
es 8 haciendo la descomposición canónica
360/15=24
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Al multiplicar 36o por 15 tenemos que la cantidad de divisores aumenta en 24 divisores
¿Cómo encontrar la cantidad de divisores de un número?
La cantidad de divisores de un número se obtiene cuando se multiplican los sucesores de los exponentes que tiene cada número en la descomposición en factores primos
Cálculo de la cantidad de divisores 360 y de 360 multiplicado por 15
360 = 2³*3²*5
Divisores: (3+1)*(2+1)*(1+1) = 4*3*2 = 24
Si multiplicamos por 15:
2³*3²*5*3*5 = 2³*3³*5²
(3+1)*(3+1)*(2+1) = 4*4*3 = 48
Cantidad de aumentos de divisores:
48 - 24 = 24
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