En cuántas formas puede un entrenador escoger a 3 nadadores de 5 nadadores?
Respuestas a la pregunta
El número de combinaciones sin repetición o formas en las que el entrenador puede escoger 3 nadadores de 5 es de: 10
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones sin repetición, es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema
- n = 5 (nadadores)
- r = 3 (nadadores a seleccionar)
Aplicamos la formula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
C(5/3) = 5! / [(5-3)! *3!]
C(5/3) = 5! / [2! *3!]
Descomponemos el 5! y tenemos que:
C(5/3) = (5*4*3!) / [2! *3!]
C(5/3) = (5*4)/ [2!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(5/3) = (20) / 2
C(5/3) = 10
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ1
