Question

En cuantas formas distintas pueden distribuirse los 3 primero lugares de una competencia en la cual participan 10 paises

Answer 1

Este problema se resuelve con variaciones pues el orden importa y ademas no se usaran los 10 lugarea, teniendo en cuenta esto y que la formula de variabilidad es:

$V(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

Donde N es la cantidad de sujetos que hay y R el numero que participan

Entonces resolvemos:

$V(10,3) = \frac{10!}{(10-3)!} \\ \\ V(10,3) = \frac{10!}{7!} = 720$

Answer 2

Hay  720  formas distintas en que los  10  paises pueden distribuirse los    3   primeros lugares en la competencia.

¿Qué es una variación?

Una permutación sin repetición o variación es el arreglo, considerando el orden, de todos o parte de los elementos de un conjunto, sin que se repita ninguno de ellos.

En general, el número de variaciones  V  o arreglos distintos que se pueden realizar con   m   elementos ordenados de los    n    en total en un conjunto dado es

$\bold{nVm~=~\dfrac{n!}{(n~-~m)!}}$

donde:

• n    es el total de elementos a arreglar
• m    es el número o tamaño de las agrupaciones en que se van a realizar los arreglos

En el caso estudio, se tiene un total de    10    paises y se quiere reconocer los    3    primeros lugares la competencia:

$\bold{10V3~=~\dfrac{10!}{(10~-~3)!}~=~\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7!}{7!}~=~720}$

Hay  720  maneras diferentes de que los  10  paises tomen los    3   primeros lugares en la competencia.

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Variación y combinación        https://brainly.lat/tarea/58599086