Question

En cualquier triangulo rectangulo cuyos ángulos miden 30° y 60° se cumple que el cateto opuesto del ángulo de 60° mide √3/2 veces la longitud de la hipotenusa. La tangente de 60° es:

Answer 1

saludos. Se puede utilizar el teorema de Pitágoras al igual que el ángulo notable para el coseno de 60°.

Answer 2

La tangente de 60° es: √3

Datos:

h: hipotenusa

ca: cateto adyacente

co: cateto opuesto

Explicación:

El cateto opuesto del ángulo de 60°  mide √3/2 veces la longitud de la hipotenusa se resume en:

co= √3/2 h

Mediante el teorema de Pitágoras se halla el cateto adyacente:

h²= ca² +co²

h²= ca² +(√3/2 h)²

h²= ca²+ 3/4 h²

ca²= h² -3/4 h²

ca²=1/4 h²

ca=√1/4 h²

ca= 1/2 h

Con estos valores se halla la tangente de 60°:

Tan 60°= co/ca

Tan 60°= √3/2 h / 1/2 h

Tan 60°= √3

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