en cuál polígono el ángulo exterior es 2/7 de su ángulo interior
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El ángulo exterior es \frac{360}{n}
n
360
y el ángulo interior es \frac{180(n-2)}{n}
n
180(n−2)
donde n es número de lados.
Entonces por dato:
\frac{360}{n} = \frac{2}{7}. \frac{180(n-2)}{n}
n
360
=
7
2
.
n
180(n−2)
Se van las "n" en cada lado.
360 = \frac{2}{7}.180(n-2)360=
7
2
.180(n−2)
el 180 pasa a dividir.
\frac{360}{180} = \frac{2}{7}.(n-2)
180
360
=
7
2
.(n−2)
Entonces queda:
2 = \frac{2}{7}.(n-2)2=
7
2
.(n−2)
AHORA POR 7 A TODO
2.7 = 7.\frac{2}{7}(n-2)2.7=7.
7
2
(n−2)
14 = 2(n-2)14=2(n−2)
7 = n - 2
9 = n.
Como tiene 9 lados, sería un nonágono, siempre y cuando sea regular.
espero ayude en algo : )
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